In una circonferenza di raggio 2,la corda AB misura 16/9 radical 5.
Preso C sull'arco maggiore AB in modo che AC=CB,determina il perimetro del triangolo ABC.

r=2
AB= 16/9 radical 5
AC=CB
P=girasole_113.png

Sapendo che la corda AB misura 16/9 radical 5 e che è la base del nostro triangolo isoscele, abbiamo bisogno di conoscere il lato BC per poi calcolare il perimetro. Per far ciò è necessario calcolare la metà della corda che è pari a 8/9 radical 5 (BH).
In questo modo otteniamo il triangolo rettangolo OBH di cui conosciamo l'ipotenusa OB=2 e il cateto HB= 8/9 radical 5, perciò con il teorema di Pitagora possiamo ottenere il cateto OH= 2/9.
Dunque, per calcolare l'altezza del triangolo ABC dobbiamo sommare CO (che è uguale al raggio, perciò 2) e OH=2/9. CH sarà quindi uguale a 20/9. Applicando nuovamente il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo CHB, conoscendo CH=20/9 e HB= 8/9 radical 5, otteniamo CB= 4/3 radical 5.
Dato che AC=CB possiamo calcolare il perimetro che è uguale a 40/9 radical 5.